Удельное электрическое сопротивление в рельсовых цепях российских рельсов sdo

Параметры рельсовой линии. Схемы замещения рельсовых цепей.

Условия передачи сигналов по рельсовой линии определяются ее первичными параметрами — электрическим сопротивлением рель­сов и сопротивлением изоляции между ними, называемым также со­противлением балласта. При расчетах используют удельные вели­чины этих параметров.

Удельное электрическое сопротивление рельсов  z (Ом/км) представляет собой электрическое сопротивление обеих рельсовых нитей (рельсовой петли) с учетом сопротивления стыковых соеди­нителей, отнесенное к 1 км рельсовой линии. Сопротивление рель­сов зависит от их типа, состояния стыковых накладок, от типа и состояния стыковых соединителей.

Сопротивление рельсов постоянному току r определяется в основном типом и состоянием стыковых соединителей, так как собственное сопротивление сплошного рельса мало. Сопротивление рельсовой петли равно сумме сопротивлений обеих рельсовых ни­тей:  r=r1+r2.

Установлены следующие нормативные значения удельного сопро­тивления рельсов постоянному току: максимальное rmах при стальных штепсельных соединителях равно 0,6 Ом/км, при стальных привар­ных—0,2 Ом/км; минимальное rтin при штепсельных соединителях равно 0,3 Ом/км, при приварных—0,1 Ом/км. Сравнение этих значений показывает, что при замене стальных штепсельных соеди­нителей приварными сопротивление рельсов уменьшается в три раза, а в зависимости от состояния стыковых соединителей в процессе эксплуатации сопротивление рельсов постоянному току может изменяться в два раза. В зависимости от режима работы РЦ в расчетах используют rmах или rmin удельное сопротивление рельсов.

Сопротивление рельсов постоянному току может быть значи­тельно стабилизировано при применении стыковых соединителей с малым и неизменным сопротивлением. Наиболее благоприятные ус­ловия для передачи сигналов в РЦ постоянного тока создаются на участках с цельносварными рельсовыми плетями длиной до 900 м. В этом случае сопротивление рельсов постоян­ному току уменьшается до 0,05 Ом/км, т. в 12 раз по сравнению с нормативными значениями сопротивлений для штепсельных соеди­нителей и в четыре раза для приварных.

Удельное электрическое сопротивление

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 20 декабря 2019 года; проверки требуют 15 правок.

Уде́льное электри́ческое сопротивле́ние (удельное сопротивление) — физическая величина, характеризующая способность материала препятствовать прохождению электрического тока, выражается в Ом·метр. Удельное электрическое сопротивление принято обозначать греческой буквой ρ. Значение удельного сопротивления зависит от температуры в различных материалах по-разному: в проводниках удельное электрическое сопротивление с повышением температуры возрастает, а в полупроводниках и диэлектриках — наоборот, уменьшается. Величина, учитывающая изменение электрического сопротивления от температуры, называется температурный коэффициент удельного сопротивления. Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью (удельной электропроводностью). В отличие от электрического сопротивления, являющегося свойством проводника и зависящего от его материала, формы и размеров, удельное электрическое сопротивление является свойством только вещества.

Электрическое сопротивление однородного проводника с удельным сопротивлением ρ, длиной l и площадью поперечного сечения S может быть рассчитано по формуле (при этом предполагается, что ни площадь, ни форма поперечного сечения не меняются вдоль проводника). Соответственно, для ρ выполняется

Тонкие плёнкиПравить

Сопротивление тонких плоских плёнок (когда её толщина много меньше расстояния между контактами) принято называть «удельным сопротивлением на квадрат»,   Этот параметр удобен тем, что сопротивление квадратного куска проводящей плёнки не зависит от размеров этого квадрата, при приложении напряжения по противоположным сторонам квадрата. При этом сопротивление куска плёнки, если он имеет форму прямоугольника, не зависит от его линейных размеров, а только от отношения длины (измеренной вдоль линий тока) к его ширине L/W:   где R — измеренное сопротивление. В общем случае, если форма образца отличается от прямоугольной, и поле в плёнке неоднородное, используют метод ван дер Пау.

Единицы измеренияПравить

В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением   и удельной проводимостью   выражается равенством

В случае анизотропных материалов связь между компонентами тензора удельного сопротивления   и тензора удельной проводимости   имеет более сложный характер. Действительно, закон Ома в дифференциальной форме для анизотропных материалов имеет вид:

Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для   следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:

Устройство и принцип действияПравить

Рельсовые цепи служат для контроля свободного или занятого состояния участка пути на перегонах и станциях, контроля целостности рельсовых линий, передачи кодовых сигналов с путевых устройств на локомотив и между путевыми устройствами.

Параметры рельсовых цепейПравить

При передаче сигнального тока от источника питания к путевому реле, часть энергии теряется за счёт падения напряжения на сопротивлении рельсовых нитей и утечек тока через сопротивление изоляции. Сопротивление изоляции рельсовой цепи зависит от типа балласта и шпал, их загрязнения, температуры и влажности окружающей среды, зазора между балластом и подошвами рельса и практически не изменяется при изменении частоты сигнального тока от 0 до 2000 Гц. Хорошими изоляционными свойствами обладают щебень и гравий, худшими — песок. Железобетонные шпалы имеют меньшее сопротивление по сравнению с деревянными, поэтому подошвы рельсов изолируются от них резиновыми прокладками. Установлена норма минимального удельного сопротивления изоляции для всех видов балласта — 1 Ом·км. В зимнее время сопротивление изоляции может достигать 100 Ом·км.

Удельное сопротивление рельсовой цепи зависит от частоты сигнального тока и увеличивается от 0,5 Ом/км при частоте 25 Гц до 7,9 Ом/км при частоте 780 Гц. Для стабилизации сопротивления рельсовых нитей, состоящих из звеньев, скреплённых накладками, на токопроводящих стыках устанавливаются стыковые соединители.

Виды рельсовых цепейПравить

По принципу действия рельсовые цепи разделяются на нормально-замкнутые и нормально-разомкнутые. В нормально-замкнутых рельсовых цепях, при свободном состоянии контролируемого участка, путевое реле находится под током, контролируя свободность участка и исправность всех элементов. В нормально-разомкнутых рельсовых цепях, при свободном состоянии контролируемого участка, путевое реле находится в обесточенном состоянии. Преимуществами нормально-разомкнутых рельсовых цепей являются более высокое быстродействие при фиксации занятости контролируемого участка пути (так как реле быстрее притягивает якорь, чем отпускает) и меньший расход кабеля (поскольку питающий и релейный конец рельсовой цепи совмещены). Однако в нормально-разомкнутых рельсовых цепях не контролируется исправность элементов и целостность рельсовых нитей, поэтому они применяются только на сортировочных горках.

Существуют три основных режима работы нормально-замкнутых рельсовых цепей:

• нормальный — рельсовая цепь свободна от подвижного состава;
• шунтовой — хотя бы одна колёсная пара подвижного состава находится на рельсовой цепи;
• контрольный — нарушена целостность рельсовой цепи.

В нормальном режиме сигнальный ток протекает по рельсовым нитям от источника к путевому реле, фронтовые контакты которого замыкаются, чем фиксируют свободность контролируемого участка. В шунтовом режиме, рельсовые нити замыкаются между собой через малое сопротивление колёсных пар, резко уменьшается сила тока, протекающего через путевое реле, которое размыкает фронтовые контакты и замыкает тыловые, чем фиксирует занятость контролируемого участка. В контрольном режиме ток через путевое реле уменьшается (но не до нуля, из-за распространения тока через балласт в обход места разрыва), в результате чего фиксируется занятость контролируемого участка.

Для питания рельсовых цепей может использоваться постоянный или переменный сигнальный ток. Рельсовые цепи постоянного тока применяются на участках с автономной тягой, переменного — на участках как с автономной, так и с электрической тягой.

Режим питания рельсовых цепей может быть:

• непрерывный — используется в рельсовых цепях, контролирующих станционные пути и стрелочные переводы; рельсовые цепи могут дополняться аппаратурой кодирования (при этом кодирование рельсовой цепи включается при определении её занятости);
• импульсный — применяется для питания рельсовых цепей постоянным током;
• кодовый — применяется в системах кодовой автоблокировки на перегонах.

В рельсовых цепях используются одноэлементные, двухэлементные, электронные и микропроцессорные путевые реле. Двухэлементные (фазочувствительные) реле имеют путевую обмотку, включенную в рельсовую цепь и местную обмотку. Срабатывание реле происходит при одинаковой частоте тока в путевой и местной обмотке и сдвиге фаз между ними на определённый угол. Достоинством фазочувствительных реле является надёжная защита от влияния тягового тока и других помех.

Для контроля занятости стрелочных переводов используются разветвлённые рельсовые цепи, которые могут иметь два или три путевых реле.

Разделение смежных рельсовых цепейПравить

Для разделения смежных рельсовых цепей на границах контролируемых участков устанавливаются изолирующие стыки. При повреждении (сходе) изолирующих стыков должно быть исключено влияние источника питания одной рельсовой цепи на путевое реле смежной цепи, путевые реле обеих цепей должны фиксировать ложную занятость. Для этого в рельсовых цепях с непрерывным питанием при использовании постоянного тока чередуется полярность источников питания смежных цепей, при использовании переменного тока — чередуются фазы. Контроль схода стыка в кодовых рельсовых цепях осуществляется схемным путём.

Тональные рельсовые цепи на перегонах работают без изолирующих стыков. Взаимные влияния исключаются применением на смежных участках сигналов с различными несущими частотами и частотами модуляции.

Канализация обратного тягового токаПравить

Обратный тяговый ток может пропускаться по одной нити рельсовой цепи (однониточные цепи) или по двум рельсовым нитям (двухниточные цепи). В двухниточных рельсовых цепях для пропуска тока в обход изолирующего стыка используются дроссель-трансформаторы. Возникающая вследствие неравенства сопротивления нитей или сопротивления изоляции асимметрия тягового тока оказывает неблагоприятное воздействие на работу АЛСН и не должна превышать 10 А. Однониточные рельсовые цепи проще двухниточных, так как в них отсутствуют дроссель-трансформаторы, но из-за неравномерности распределения тягового тока невозможна работа АЛСН, поэтому однониточные рельсовые цепи используются только на некодируемых станционных путях, парковых, деповских путях и в тупиках.

Зависимость от температурыПравить

В полупроводниках и диэлектриках удельное электрическое сопротивление уменьшается. Это объясняется тем, что с увеличением температуры увеличивается концентрация основных носителей заряда.

Величина, учитывающая изменение удельного электрического сопротивление от температуры называют температурным коэффициентом удельного сопротивления.

Рекомендуемые материалы

Полное сопротивление рельсов

где r — удельное сопротивление рельсов, Ом/км; l — длина рельсовой линии, км.

Удельное сопротивление рельсовой петли переменному сигналь­ному току z (Ом/км) является комплексной величиной, обус­ловленной наличием активной и индуктивной составляющих:

где rа — активное сопротивление рельсов вместе со стыковыми соединителя­ми, Ом/км; Lo — общая индуктивность рельсовой петли, Гн/км; ω—угловая частота сигнального тока, рад/с.

Угловая частота сигнального тока ω=2лf, где f—частота сиг­нального тока, Гц.

где Le—внешняя индуктивность рельсовой петли; Li — внутренняя индуктивность целой рельсовой нити; Lc — индуктивность стыковых соединителей.

Основную часть общей индуктивности Lо составляет внешняя ин­дуктивность Le, определяемая лишь геометрическими размерами рельсовой линии, как и у любой двухпроводной цепи.

Внутренняя индуктивность Li и активное сопротивление rа из-за поверхностного эффекта и гистерезиса в ферромагнитных проводни­ках зависят от частоты сигнального тока, магнитной проницаемости, удельного сопротивления рельсовой стали и от геометрических разме­ров рельса. Существуют лишь приближенные формулы для вычисле­ния значений rа и Li. С возрастанием частоты сигнального тока вследствие явления поверхностного эффекта и гистерезиса активное сопротивление рельсов возрастает.

Полное сопротивление рельсов переменному току выражается модулем и аргументом (фазовым углом). Нормативные значения удельного сопротивления рельсов переменному сигнальному току частотой 25, 50 и 75 Гц приведены в табл.

Таблица 1

Частота сигнального тока, Гц      Тип стыковых       соединителей Модуль пол­ного сопро­тивления рельсов, Ом/км Аргумент(фазовый угол), град 25 Медные приварные 0,5 52 50 Медные приварные 0,8 65 Стальные приварные 0,85 60 Стальные штепсельные 1,0 56 5 Медные приварные 1,07 68

Из табл. 1 видно, что сопротивление рельсов переменному сигнальному току, в отличие от сопротивления рельсов постоянно­му току, от типа и состояния стыковых соединителей изменяется незначительно и определяется в основном активным и индуктивным сопротивлением самих рельсов. При замене стальных приварных со­единителей медными приварными и даже при цельносваренных рель­совых плетях, когда сопротивление стыков уменьшается более чем в 10 раз, полное сопротивление рельсов уменьшается всего на 20%, поэтому при расчетах РЦ переменного тока не учи­тывают колебания сопротивления рельсов из-за изменения сопротив­ления стыков в процессе эксплуатации и пользуются приведенными в табл. 4 значениями при расчете всех режимов работы РЦ, т. значения Zmax и Zmin принимаются одинаковыми.

При частотах сигнального тока свыше 75 Гц сопротивление рельсов возрастает практически пропорционально частоте, так как преобладающей становится индуктивная составляющая, обус­ловленная внешней индуктивностью, которая с изменением частоты сигнального тока остается неизменной.

Расчетные значения удельного сопротивления рельсов перемен­ному сигнальному току приведены в табл.

Таблица 2

Частотасигналь­ного тока,Гц Модульполного сопротив­ления,Ом/км Аргументполногосопротив­ления,град Частотасигналь­ного тока,Гц Модульполногосопротив­ления,Ом/км Аргументполногосопротив­ления,град 125 1,54 71 475 5,4 79 175 2 73 725 6,6 80 225 2,6 73 1000 8,9 81 275 3,1 76 2000 17,3 84 325 3,7 76 3000 23 85 375 4,3 77 5000 42 86 425 4,9 78

Сопротивление рельсовой петли переменному току Z не является суммой сопротивлений обеих рельсовых нитей Z1 и Z2 в отдельности, т. Z≠Z1+Z2. Физически это объясняется явлением взаимной индуктивности рельсовых нитей. Ток, проходящий по каждой рель­совой нити, наводит в противоположной нити ток взаимоиндукции, совпадающий по направлению с основным током. Увеличение тока эквивалентно уменьшению сопротивления, поэтому полное сопротив­ление рельсовой петли

где Z12 — сопротивление, обусловленное взаимной индуктивностью рельсо­вых нитей.

Сопротивление каждой рельсовой нити в отдельности.

Z1 =Z2=Z/2—Z12.

Расчеты показывают, что сопротивление рельсовой петли и со­противление каждой рельсовой нити в отдельности приблизительно одинаковы, т. ZZ1=Z2.

Полное сопротивление Z (Ом) при длине рельсовой линии l определяется через удельное сопротивление Z=zl.

Электрическим сопротивлением изоляции (балласта) рельсовой линии rи (Ом/км) называется сопротивление, оказываемое то­ку утечки из одной рельсовой нити в другую через балласт и шпа­лы. Значение сопротивления изоляции зависит от типа и состоя­ния балласта и шпал, арматуры крепления рельсов к шпалам, на­личия зазора между подошвой рельсов и балластом, от температу­ры и влажности окружающего воздуха и многих других причин.

При изменении частоты сигнального тока от 0 до 2000 Гц сопротивление изоляции изменяется незначительно и имеет актив­ный характер, на частоте свыше 2000 Гц начинает проявляться емкостная составляющая. Сопротивление изоляции во многом зави­сит от типа и состояния балласта. Наилучшим материалом для балластного слоя является щебень, хорошими изоляционными свойства­ми обладает гравий, при песчаном и асбестовом балласте сопро­тивление изоляции ниже. Еще больше сопротивление изоляции за­висит от степени загрязнения балласта. Даже щебеночный балласт через несколько лет после укладки, загрязняясь песком, пылью, шлаком, углем и другими материалами, не всегда обеспечивает нормативное сопротивление изоляции. Особенно резко снижается сопротивление изоляции на участках, где производится перевозка минеральных удобрений и солей, а также на участках с солончако­выми почвами. В условиях эксплуатации сопротивление изоляции может изменяться в зависимости от погоды и других условий от долей Ома на километр (летом после дождя) до 100 Ом·км (зимой в сильный мороз).

На железных дорогах СНГ для РЦ постоянного и переменного тока для всех видов балласта установлена единая норма минимального сопротивления изоляции, равная 1 Ом×км. Од­нако в условиях эксплуатации это значение бывает не всегда. При касании подошвой рельса балласта, наличии гнилых шпал, заг­рязнении балласта, а также при наличии шпал, пропитанных токопроводящими антисептиками (хлористый цинк), на участках с асбес­товым балластом при засорении его сыпучими грузами, при солон­чаковой почве сопротивление изоляции снижается до 0,5 Ом×км и ниже. Это может привести к нарушению нормального действия РЦ.

На участках с железобетонными шпалами работа импульсных рельсовых цепей постоянного тока усложняется из-за проявления так называемого аккумуляторного электрохимического эффекта, когда рельсовая линия в импульсе накапливает энергию, за счет которой в интервале импульсное реле удерживает якорь; это при­водит к сбою в работе рельсовой цепи. Для обеспечения нормаль­ного действия рельсовых цепей в этих условиях разработаны спе­циальные схемы, в частности схема рельсовой цепи с двухполяр­ным питанием.

Полное сопротивление изоляции рельсовой линии длиной l

Rи=rи /l.

Процесс распространения электрических сигналов в рельсовой линии, как и в любой другой электрической линии с распределен­ными параметрами, характеризуется ее вторичными параметрами:

коэффициентом распространения волны у (1/км) и волновым сопро­тивлением Zв.

Коэффициент распространения волны

где α — коэффициент затухания; β — фазовый коэффициент.

Физически коэффициент затухания характеризует изменение амплитуды, а фазовый коэффициент — изменение фазы сигнала при прохождении 1 км рельсовой линии.

Коэффициент распространения определяется первичными пара­метрами:

где z и rи — соответственно удельное сопротивление рельсов и удельное сопротивление изоляции; j — аргумент сопротивления рельсов.

Для постоянного тока (g=a, b=0)

При стальных приварных соединениях g=a=0,447 1/км. Для переменного тока частотой 50 Гц и при приварных медных со­единителях g = 0,89еj32,50 1/км.

Волновое сопротивление характеризует соотношение между на­пряжением и током в каждой точке рельсовой линии при распрост­ранении электромагнитной волны. Волновое сопротивление опреде­ляется первичными параметрами:

Вторичные параметры зависят от частоты сигнального тока, поскольку они определяются первичными параметрами. С повышени­ем частоты сигнального тока вторичные параметры возрастают приблизительно пропорционально корню квадратному из частоты.

При анализе и расчете рельсовые цепи заменяют общей схемой заме­щения (рис. 1), состоящей из каскадного соединения трех четы­рехполюсников Н, РЛ и К, которые замещают соответственно аппаратуру в начале рельсовой линии, рельсовую линию и аппа­ратуру в конце рельсовой линии. Обозначения на схеме показаны применительно к работе рельсовой цепи в нормальном режиме. Все показанные величины являются комплексными. При работе рельсовой цепи в шунтовом и контрольном режимах схема заме­щения будет такой же, однако значения коэффициентов четырех­полюсника РЛ будут другими.

Напряжение и ток на входе каждого четырехполюсника, на­пример  РЛ,

UH = AUK + BIK ;    iH = CUK + DIR. ,                                    (1)

Коэффициенты четырехполюсников Н и К определяют извест­ными методами, рассматриваемыми в теории электрических цепей, с учетом схемы и параметров элементов, включенных в начале и в конце рельсовой линии.

Рис. 1 Общая схема заме­щения рельсовые цепи

Осуществляя последовательные преобразования схем каскад­ного соединения двух четырехполюсников с помощью уравнения, можно получить коэффициенты четырехполюсников NН и NK.

Параметры четырехполюсников NН и NK постоянные и не зави­сят от режимов работы рельсовой цепи. Параметры четырехполюс­ника NРЛ  переменные, они зависят от режима работы рельсовой цепи и изменяются непрерывно вследствие воздействия климати­ческих условий на состояние пути и, следовательно, изменения сопротивления изоляции рельсовой линии или дискретно при наложении шунта либо обрыве рельсовой нити.

Вся схема рельсовой цепи между источником питания и путе­вым приемником может быть заменена общим четырехполюсником с коэффициентами Ао, Во, Со, Do (см. рис. 1), которые вычисляют перемножением матриц коэффициентов четырехполюсников NН , NРЛ  и NK :

Напряжение  и ток источника  питания  рельсовой  цепи

Вместе с этой лекцией читают «10 Источники по истории революционной и политической борьбы».

U = AоUР + BоIР ;   I = CоUР + DоIР.

Четырехполюсники NН , NРЛ  и NK принято считать линейными, т. их параметры не зависят от протекающего тока. В связи с этим напряжение и ток на входе приемника РЦ в нор­мальном, шунтовом и контрольном режимах изменяются пропор­ционально изменению напряжения и тока в конце рельсовой ли­нии. Это дает возможность при анализе и расчетах рельсовой цепи пользоваться более простой, так называемой основной схемой замещения (рис. 2, а).

Рис. 2 Основная схема заме­щения рельсовые цепи

Ее получают путем замены электрической схемы в начале рельсовой линии по методу эквивалентного гене­ратора и схемы устройств в конце рельсовой линии по методу эк­вивалентной нагрузки. При этом напряжение эквивалентного генератора UЭ  равно напряжению холостого хода на выходе четырех­полюсника Н (рис. 2, б). Внутреннее сопротивление эквивалент­ного генератора   Z’ВХН   представляет собой обратное входное сопротивление четырехполюсника NH при замкнутых зажимах источника питания (рис. 2, в).

Сопротивление ZBXK представляет собой входное сопротивле­ние четырехполюсника NK, на выходе которого подключен прием­ник рельсовой’ цепи с входным сопротивлением ZР  (см. рис.

Рельсовая цепь

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 23 октября 2015 года; проверки требуют 7 правок.

Рельсовая цепь представляет собой электрическую цепь, в которой имеется источник питания и нагрузка (путевое реле), а проводниками электрического тока служат рельсовые нити железнодорожного пути.

Очень упрощённая схема работы рельсовой цепи. Ток от источника (слева) идёт по рельсовым нитям к путевому реле, управляющему светофором. В отсутствие подвижного состава на блок-участке путевое реле запитано и светофор показывает разрешающее показание. При коротком замыкании (шунтировании) рельсовой цепи колёсной парой подвижного состава сигнальный ток проходит через неё, а путевое реле обесточивается, переключая показание светофора на запрещающее.

Обобщение понятия удельного сопротивленияПравить

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля   и плотность тока   в данной точке. Указанная связь выражается законом Ома в дифференциальной форме:

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. ), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент. В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением

В анизотропном, но однородном веществе тензор   от координат не зависит.

Тензор   симметричен, то есть для любых   и   выполняется.

Как и для всякого симметричного тензора, для   можно выбрать
ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица   становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент   отличными от нуля являются лишь три:  ,   и. В этом случае, обозначив   как  , вместо предыдущей формулы получаем более простую

Величины   называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

• Чем сопротивление проводника отличается от удельного сопротивления проводника (рус.) ?. Литература, математика, русский язык, физика, география, история, астрономия и обществознание. Дата обращения: 6 июня 2022.
• Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 93. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
• Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — 287 с.
• Никулин Н. В., Назаров А. С. Радиоматериалы и радиокомпоненты. — 3-е изд. — М.: Высшая школа, 1986. — 208 с.
• Давыдов А. С. Теория твёрдого тела. — М.: «Наука», 1976. — С. 191—192. — 646 с.
• Шувалов Л. А. и др. Физические свойства кристаллов // Современная кристаллография / Гл. ред. Б. К. Вайнштейн. — М.: «Наука», 1981. — Т. 4. — С. 317.

Удельное электрическое сопротивление некоторых веществПравить

Разброс значений обусловлен разной химической чистотой металлов, способами изготовления образцов, изученных разными учеными, и непостоянством состава сплавов.

Значения даны при температуре t = 20 °C. Сопротивления сплавов зависят от их химического состава и могут варьироваться. Для чистых веществ колебания численных значений удельного сопротивления обусловлены различными методами механической и термической обработки, например, отжигом проволоки после волочения.